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而这已经被看做是当时的代数几何方面,研究上的良好进展了。
在另一方面,代数几何已有的上同调理论,也存在着缺陷。
这些上同调理论,往往需要代数多样体本身以外的拓扑和解析结构来定义。
比如说贝蒂上同调和霍奇结构。
而且各种上同调群之间的联系,也不紧密。
因此,始终致力于代数几何上同调理论研究的格罗滕迪克,便预言了有一类由代数闭链,也就是代数子多样体形成的特别的数学对象的存在。
通过这些对象,可以构造出一个“万能”的上同调理论,它有着其它所有的好的上同调理论的共同本质。
这个“万能”的上同调理论,应该具有奇异上同调在代数拓扑中的作用。
尤其是应该有类似的阿蒂雅-赫兹布鲁赫谱序列,将上同调理论和代数k-理论联系起来。
而这个特别的数学对象,便是格罗滕迪克的otive理论,也就是标准猜想。
德利涅所讲述的便是在对标准猜想的研究中,发现的这一可能就是长期以来,被寻找的“万能”上同调。
“在这里,我们用仿射直线取代拓扑同伦理论中的闭区间[0,1]……”
德利涅的话语,清晰的传入陈舟的耳中,并且带动了陈舟那敏感的数学神经。
德利涅在报告会上所说的研究工作,其实一项极其抽象和形式化的工作。
尤其是对于上同调理论的建立,牵涉到一系列三角范畴和导出范畴的构造。
这种范畴的抽象工作,很容易陷入空对空的玄学式讨论。
最终的长篇大论,却无实际结果。
但是德利涅在这方面处理的很好,既能发展抽象概念,又能使用这些概念,解决重大的实际问题。
只能说,这很有格罗滕迪克的风范。
“标准猜想的研究,道阻且长,也希望更多的数学家,可以参与到这一宏大的命题中来,谢谢大家。”
德利涅结束了自己的报告会。
这场报告会的时间,虽然并不算太长,只有四十分钟左右。
但是陈舟相信,每一个认真听了的人,肯定都收获满满。
德利涅对于标准猜想的研究,应该算是当前世界上,最具有洞见性的了。
这里面的很多数学思想,对于陈舟的启发很大。
所以,这一场报告会听下来,虽然大脑飞速运转的状态下,感觉有点累。
但是这收获,不可谓不大。
陈舟觉得要不是他的代数几何,相对来说,有些薄弱了。
他肯定还会有更深的体会。
但是,这都不重要了。
重要的是,他似乎找到了一些方向……
“陈舟?”
身旁刘茂声的声音,打断了陈舟的思绪。
陈舟疑惑的扭头:“怎么了?”
刘茂声支支吾吾的问道:“那个,德利涅教授说的这些,你都听懂了吗?我看你全程都是全神贯注的模样?”
陈舟点了点头:“还算能跟上。”
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