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看着草稿纸上的内容,陈舟已经给出了这一显而易见的解释
【一个问题可以在多项式时间复杂度内求解,当然可以在多项式时间复杂度内验证。】
只不过,写完这行文字的陈舟,又在下面加了一个“?”
问号的旁边,陈舟写到:“反过来呢?”
没错,反过来呢?
一个可以在多项式时间复杂度内验证的问题,又是否能够通过多项式时间复杂度的算法求解呢?
陈舟暂时不知道
所以,他在这个反问的话下面,划上了两道横线
实际上,这个反问的话,其实也就是,是否全部的NP类问题,都属于P类问题呢?
而这,便是著名的NP完全问题,也就是“NP=P?”
陈舟虽然还不知道这个问题的答案
但是,已经不是信息学小白的陈舟,自然知道这个问题的答案,所具有的现实意义
如果“NP=P?”没有了问号
也就意味着,任何一个原来找不到P类算法的NP类问题,都可以找到相应的P类算法了
也就代表大整数的质因数分解问题,变成了P类问题
如2048位二进制大整数,也就可以用一台普通的电脑,在几秒钟,甚至更短的时间内,完成质因数的分解
如果是这样的话,那现在被广泛应用的RSA加密算法,将彻底失效
大量的银行数字证书,网站SSL加密,也将不再安全
那些如今大热的数字货币,也将变成随时可能被取走的移动财富
整个数字金融,都将大洗牌
同时,如果NP=P的话,也代表那些通过计算很难解决的大量问题,都将通过算法的优化,轻松得到解决
像是天气的预测,交通的调度,通过氨基酸序列来预测蛋白质结构,计算机芯片上最有效的晶体管布局等等等等的问题,都将得以解决
毫不夸张的说,这绝对是一个改变世界的难题
想到这些的陈舟,倒没有因为这些现实意义,变得有多激动
他只是从草稿纸上收回了目光,转而回到电脑屏幕上
然后挪动鼠标,点开了第二篇下载好的文献资料
陈舟之所以这样,倒不是他对解决这一问题后,改变世界的想法,没有憧憬
实在是,这个问题的难度,着实有点大
想想也知道,能够被列为七大千禧年大奖难题之一,它的难度会是一般的吗?
而且,从目前学术界的观点来看,绝大多数相关领域的学者,包括数学家、计算理论学家、信息学资深算法研究员等
都认为NP≠P
这个问题的难度,由此也可见一斑
此外,NP完全问题和陈舟先前快速解决的杨-米尔斯规范场存在性与质量间隔假设问题,也并不同
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