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第十五章 钟形曲线智力大骗（第2页）

高于3200万欧元：64000分之一

高于32000万欧元：6400000分之一

这里概率下降的速度是固定的（或者没有下降）！金额每翻一倍，概率变为原来的14，不管金额多大，不管是800万欧元还是1600万欧元。简而言之，这就是平均斯坦和极端斯坦的区别。

回忆一下第三章对突破性和非突破性的比较。突破性意味着不存在使你慢下来的阻力。

当然，曼德尔布罗特的极端斯坦可以有多种形式。比如财富极度集中的极端斯坦——如果财富翻番，概率只降低一半。结果在数量上会与上面的例子大不相同，但符合相同的逻辑。

极不公平的财富分形分布

净资产高于100万欧元：63分之一

高于200万欧元：125分之一

高于400万欧元：250分之一

高于800万欧元：500分之一

高于1600万欧元：1000分之一

高于3200万欧元：2000分之一

高于32000万欧元：20000分之一

高于64000万欧元：40000分之一

在高斯分布中，我们会看到下面的结果。

高斯分布的财富分配

净资产高于100万欧元：63分之一

高于200万欧元：127000分之一

高于300万欧元：14000000000分之一

高于400万欧元：886000000000000000分之一

高于800万欧元：16000000000000000000000000000000000分之一

高于1600万欧元：……我的任何一台电脑都无法进行这项计算

我想用这些数字定性地说明两类分布的不同。第二种是具有突破性的，它的变化不受阻力影响。请注意，突破性的另一个叫法是幂律。只是知道我们处于一个幂律环境并不能让我们获得很多信息。为什么？因为我们必须计算现实生活中的参数，这比在高斯框架下困难得多。只有高斯分布能够很快显现出特性。我的建议就是只把它当作看待世界的一般方法，而不是精确的解决办法。

记住什么

记住：高斯钟形曲线都受到一种阻力影响，因而偏离平均值的概率下降得越来越快，突破性分布或者曼德尔布罗特分布则不受这种限制。这基本上就是你需要知道的。

不平均

让我们更近距离地观察不平均的本质。在高斯框架下，随着离差的扩大，不平均程度降低，因为概率在加速降低。在突破性框架下不是这样：不平均程度保持不变。超级富人中的不平均与中等富人中的不平均程度是一样的，它没有缓和。

想想下面的例子。从美国人群中随机挑选两个年收入加起来为100万美元的人。他们分别的收入最可能是多少？在平均斯坦，最可能的组合是各50万美元。在极端斯坦，最可能的是5万美元与95万美元。

这种倾斜在图书销量中更为明显。如果我告诉你两位作者的书一共销售了100万册，最可能的情况是一位作者的书销售了99.3万册，另一位的销售了7000册。这种情况比每位作者分别销售50万册的可能性大得多。对于大的总数，其构成会越来越不对称。

为什么会这样？用身高问题对比一下。如果我告诉你两个人的身高加总为4米，你会认为最可能的情况是两人各2米，而不是一人1米，一人3米；甚至也不是一人1.5米，一人2.5米！身高高于2.5米的人几乎没有，所以这种组合不太可能存在。

极端斯坦与8020法则

你听说过8020法则吗？它是一种标志性的幂律，实际上幂律的发现正是从它开始的。当时维尔弗雷多·帕累托观察到意大利80%的土地被20%的人占有。有人运用这一法则指出，80%的工作由20%的人完成；或者80%的工作只产生20%的结果。

从数学公理上讲，这一法则的表述不一定是最令你吃惊的：它可以很容易地被改称为5001法则，也就是50%的工作由1%的人完成。它使得世界看上去更加不公平，但这两个法则其实是完全一样的。为什么？假如存在不平均，那么在8020法则的那20%当中也存在不平均，即少数人完成大多数工作。其最终结果是，大约1%的人完成稍稍超过50%的工作。

8020法则只是比喻的说法，它并不是法则，更不是严格的规律。在美国出版业，分配比例更可能是9720（也就是97%的图书销量来自20%的作者）。如果只看非虚构类作品，情况更严重（8000种图书中的20种占据一半的销量）。

请注意，这并非完全来自不确定性。某些情况有8020的集中度，但同时具有可预测性，这使人们很容易做决策，因为你可以事前确定那重要的20%在哪里。这些情况很容易控制。例如，马尔科姆·格拉德威尔在《纽约客》的一篇文章中写道，对囚犯的大部分虐待行为出自极少数邪恶的狱警。把这些狱警清除掉，虐囚率就会大大下降。（相反，在出版业，你无法事先知道哪本书能赚大钱。战争也是，你无法事先知道哪场战争会威胁大量地球居民。）